9.1 视界即容量：宇宙不是封闭的盒子。随着时间流逝，粒子视界扩张，宇宙硬盘容量 $I_{max}$ 以 $t^2$ 速度增长。

在本书的前四部中，我们探讨了存在的美学、乡愁的物理机制以及文明的迭代。我们似乎接受了一个隐含的前提：宇宙是一个资源有限的竞技场，所有的博弈都是零和的，所有的辉煌终将归于热寂。

然而，这并不是故事的全部。

在本章中，我们将挑战物理学中最根深蒂固的悲观主义——热寂论。我们将基于 QCA 宇宙学的基本几何性质，提出一个震撼人心的结论：宇宙不是一个封闭的盒子，而是一个不断生长的网络。 随着时间的流逝，宇宙不仅在空间上膨胀，更在**信息容量（Information Capacity）**上呈指数级扩容。

我们并不是在走向终结，我们是在走向无限。

9.1.1 封闭系统的谬误

热力学第二定律（熵增定律）是物理学的铁律，但它有一个严格的前提条件：孤立系统（Isolated System）。

在一个体积固定的盒子里的气体，其最大熵（平衡态）是固定的。当气体的实际熵达到这个最大值时，系统就死了（热寂）。

但是，我们的宇宙是这样一个盒子吗？

传统宇宙学虽然承认宇宙在膨胀，但往往假设总自由度数是守恒的。

然而，在 QCA 离散本体论中，这种假设是错误的。

回顾我们在第一章（Book 2）中对贝肯斯坦界限（Bekenstein Bound）的讨论：一个区域所能容纳的最大信息量 $I_{max}$ 正比于其边界的表面积 $A$。

$$I_{max}=\frac{A}{4l_P^2}$$

这意味着，宇宙的“硬盘大小“完全取决于它的**视界（Horizon）**有多大。

9.1.2 粒子视界的动力学

什么是宇宙的边界？

对于处于宇宙内部的任意观察者（比如我们），物理上有意义的边界是粒子视界（Particle Horizon）。它定义了从大爆炸开始到现在 ($t$)，光所能传播的最远距离。

$$R_H(t)\approx c\cdot t$$

（注：在标准 $\Lambda$CDM 模型中，考虑到膨胀因子 $a(t)$，这个距离甚至更大，但数量级依然由 $ct$ 决定）。

让我们计算这个视界的表面积 $A_H(t)$：

$$A_H(t)=4\pi R_H^2(t)\propto 4\pi (ct{)}^2\propto t^2$$

推论 9.1（动态容量定理）：

宇宙的总信息容量上限 $I_{max}(t)$ 并非常数，而是随宇宙时间 $t$ 的平方增长的函数。

$$I_{max}(t)\propto t^2$$

这是一个惊人的增长速度。

• 昨天，宇宙的硬盘容量是 $I_{yesterday}$。

• 今天，随着光多走了一光日，宇宙视界向外推了一圈，纳入了大量全新的、未被纠缠的自由度。

• 宇宙的硬盘每天都在变大。

9.1.3 为什么热寂不会发生？

热寂发生的条件是：系统的熵 $S(t)$ 追上了系统的容量 $I_{max}(t)$。

$$S(t)\to I_{max}(t)$$

让我们看看这两者的赛跑：

1. 熵的增长 $\dot{S}$：由恒星燃烧、黑洞吸积等不可逆过程产生。在局域物理过程中，熵产生率通常与体积或物质总量成正比，大致是线性的或慢速增长。

2. 容量的增长 ${\dot{I}}_{max}$：由视界扩张产生。$\frac{d}{dt}(t^2)=2t$。这意味着容量的增长是加速的。

在大多数宇宙学模型（特别是含有暗能量的加速膨胀宇宙）中，视界表面积的增长速度远远快于内部物质产生熵的速度。

$$\frac{d{I}_{max}}{dt}\gg \frac{dS}{dt}$$

结论：

宇宙永远填不满它的硬盘。

随着时间的推移，已用空间（熵） 占 总空间（容量） 的比例不是在上升，而是在下降。

宇宙不仅没有走向热寂，反而变得越来越空旷，越来越潜能无限。

9.1.4 物理意义：时间即创造

这种视界扩张在 QCA 网络中意味着什么？

这意味着，随着时间的推移，观察者能够因果连接的**格点数量（Nodes）**在增加。

• 大爆炸之初，只有极少数格点是因果连通的。

• 现在，数以亿万计的格点进入了我们的视界。

这些新进入视界的格点，处于低纠缠的初始状态（真空态）。对于观察者来说，它们是一张张白纸。

它们是宇宙为我们准备的、尚未被书写的**“空白扇区”（Blank Sectors）**。

因此，时间不仅仅是流逝，时间是**“新硬件“的生成器**。

只要时间在走，宇宙就在不断地为我们插入新的内存条。我们永远不用担心没有地方来存放我们的记忆、我们的艺术、我们的爱。

画布在膨胀。

我们不需要停笔，因为永远有新的空白等待着我们去挥洒。

(9.1 节完)