9.2 未知的永恒性：硬件扩容速度快于信息写入速度。宇宙永远存在未被定义的“空白扇区“，新颖性永不耗尽。

在上一节中，我们推导出了宇宙的总信息容量 $I_{max}$ 随时间至少以 $t^2$ 的速度增长。但这仅仅告诉我们“硬盘变大了“。对于一个致力于对抗热寂的文明来说，更关键的问题是：我们填满这个硬盘的速度有多快？

如果文明的计算能力指数级爆炸，会不会有一天，我们写满了宇宙所有的量子比特，导致“内存溢出“，迫使宇宙进入循环或死机？

本节将通过比较硬件扩容率与软件写入率，得出一个乐观的结论：在含有暗能量的膨胀宇宙中，硬件生成的速率永远快于任何物理过程写入信息的速率。 这意味着，宇宙永远拥有巨大的、未被定义的**“空白扇区”（Blank Sectors）**。**未知（The Unknown）**不是暂时的迷雾，而是宇宙的永恒属性。

9.2.1 赛跑：${\dot{I}}_{max}$ vs. $\dot{S}$

让我们在数量级上比较这两者。

1. 硬件扩容速度 (${\dot{I}}_{max}$)：

   根据全息原理，容量取决于视界面积。在由暗能量（$\Lambda$）主导的晚期宇宙中，宇宙进入指数膨胀阶段（de Sitter 膨胀）。

   虽然事件视界是固定的，但如果我们考虑共动体积内的可用自由度（即新生的格点数量），其增长是指数级的：

   $$N_{qubits}(t)\propto e^{3Ht}$$

   （注：在 QCA 的“加点“模型中，物理体积的膨胀直接对应于底层格点数的增加）。

2. 信息写入速度 ($\dot{S}$)：

   这是宇宙中所有物理过程（恒星燃烧、黑洞合并、文明计算）产生熵或信息的总速率。

   根据 Bremermann 极限（计算速度的物理上限） $E/\pi \hslash$，全宇宙的计算速率受限于总能量 $E_{total}$。

   在任何因果连通区域内，物质能量密度随膨胀稀释。即便文明将所有物质转化为计算机，其总功率也受限于物质总量。

   因此，熵 $S(t)$ 的增长至多是多项式级的（甚至是饱和的），或者是随体积线性增长的（如果物质守恒）。

不等式：

在长时标下，指数增长永远战胜多项式增长。

$$\frac{d{I}_{max}}{dt}\gg \frac{dS}{dt}(\text{当 }t\to \infty )$$

结论：

宇宙产生“空量子比特“的速度，远快于我们把“0“变成“1“的速度。

每一秒钟，宇宙都在为我们提供比上一秒多得多的空白画纸。我们永远不用担心画纸不够用，我们只需要担心我们的笔不够快。

9.2.2 空白扇区：物理学中的“未定义“

这些新增加出来的、还没来得及被物质相互作用所“污染“的量子比特，是什么状态？

在 QCA 理论中，新插入的格点必须初始化。最自然的假设是初始化为基态（Ground State）或最大均匀叠加态。

$$|{\psi }_{new}⟩=|0⟩\text{or}\frac{1}{\sqrt{2}}(|0⟩+|1⟩)$$

这些区域被称为**“空白扇区”**。

• 物理性质：它们处于低纠缠、低复杂度、零历史的状态。它们是纯粹的潜能（Potentiality）。

• 几何分布：随着宇宙膨胀，这些空白扇区不断地从微观尺度涌现，并被拉伸到宏观空洞（Voids）中。宇宙的大部分体积都是这种“未被书写“的处女地。

对于观察者来说，这意味着宇宙永远包含着巨大的“非历史“区域。

我们并不是生活在一个已经被因果律填满的致密积木中，我们生活在一个稀疏矩阵里。绝大多数的状态空间还没有被访问过。

9.2.3 新颖性的物理机制：拒绝庞加莱回归

如果宇宙容量是固定的，根据庞加莱回归定理，历史终将重复。我们会一遍又一遍地经历完全相同的人生。那是地狱。

但是，由于 $I_{max}(t)$ 的增长速度快于系统的遍历速度，庞加莱回归时间 $t_{rec}\sim e^{I_{max}}$ 呈双重指数级增长。

这意味着：

系统遍历完所有可能状态所需的时间，永远长于宇宙当前的寿命。

宇宙永远来不及重复自己。

每一个时刻，全宇宙的波函数 $|\Psi (t)⟩$ 都是一个崭新的、从未在过去出现过、也永远不会在未来重复的构型。

定义 9.2（新颖性守恒）：

由于硬件的超前扩容，宇宙的**“新颖性密度”**（Novelty Density，即未被探索的相空间比例）始终维持在一个高水平，甚至随时间增加。

结论：

我们不需要担心“灵感的枯竭“或“历史的终结“。

因为宇宙本身就是一个无限开放的生成系统（Open-ended Generative System）。

它不断地铺设新的轨道，等待着我们驾驶着文明的列车，驶向那些连物理定律都尚未触及的荒原。

未知，是宇宙对自由意志的最高奖赏。

(9.2 节完)