参考文献 (Bibliography)

本书的理论框架并非空中楼阁，而是建立在现代物理学、几何学与信息理论坚实的研究基础之上。以下文献构成了 《矢量宇宙论》 的学术基石，涵盖了从散射理论、几何量子力学到热力学引力与量子元胞自动机的核心思想。

1. 基础散射理论与莱文森定理

• [1] N. Levinson, On the determination of the potential from the phase of the scattering matrix, Det. Kgl. Danske Videnskabernes Selskab. Matematisk-fysiske Meddelelser 25, 1 (1949).

  • 注：这是“物质即计数“的核心数学来源，确立了散射相位与束缚态数量的拓扑关系。

• [11] E. P. Wigner, Lower limit for the energy derivative of the scattering phase shift, Physical Review 98, 145 (1955).

  • 注：维格纳在此奠定了时间延迟的基础，将相位导数与时间联系起来。

• [12] F. T. Smith, Lifetime matrix in collision theory, Physical Review 118, 349 (1960).

  • 注：进一步发展了时间延迟算符理论，为我们的“能量空间几何“提供了算符基础。

• [13] R. G. Newton, Scattering theory of waves and particles (Springer, 1982).

  • 注：散射理论的经典教科书，详尽阐述了相关的数学结构。

2. 几何量子力学与 Fubini-Study 度量

• [2] Y. Aharonov and J. Anandan, Phase change during a cyclic quantum evolution, Physical Review Letters 58, 1593 (1987).

  • 注：开创性地将几何相位引入量子演化，为射影希尔伯特空间的几何描述奠定了基础。

• [3] J. Anandan and Y. Aharonov, Geometry of quantum evolution, Physical Review Letters 65, 1697 (1990).

  • 注：正式确立了 Fubini-Study 距离作为量子演化的自然度量。

• [5] E. R. Caianiello, Geometry from quantum mechanics, Il Nuovo Cimento B 61, 1 (1981).

  • 注：早期关于从量子力学几何结构推导物理时空的尝试。

3. 量子速度极限 (QSL)

• [4] N. Margolus and L. B. Levitin, The maximum speed of dynamical evolution, Physica D: Nonlinear Phenomena 120, 188 (1998).

  • 注：著名的 Margolus-Levitin 界限，证明了系统演化速度受限于平均能量，是本书“预算限制“思想的先驱。

• [6] S. Deffner and S. Campbell, Quantum speed limits: from heisenberg’s uncertainty principle to optimal quantum control, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50, 453001 (2017).

  • 注：关于量子速度极限的现代综述，涵盖了基于方差的几何界限。

4. 量子元胞自动机 (QCA) 与 Lieb-Robinson 界

• [8] E. H. Lieb and D. W. Robinson, The finite group velocity of quantum spin systems, Communications in Mathematical Physics 28, 251 (1972).

  • 注：证明了非相对论格点系统中存在最大信号速度（光锥），是本书微观引擎（QCA）中光速来源的数学铁证。

• [9] B. Schumacher and R. F. Werner, Reversible quantum cellular automata, arXiv preprint quant-ph/0405174 (2004).

  • 注：建立了可逆 QCA 的基础理论，为宇宙的幺正离散演化提供了模型。

• [10] P. Arrighi, V. Nesme, and R. Werner, Unitarity of quantum cellular automata, Journal of Computer and System Sciences 77, 728 (2011).

  • 注：探讨了 QCA 的幺正性条件，保证了微观信息守恒。

5. 热力学引力与全息原理

• [7] T. Jacobson, Thermodynamics of spacetime: the einstein equation of state, Physical Review Letters 75, 1260 (1995).

  • 注：革命性地提出爱因斯坦场方程是热力学状态方程，启发了本书中“引力即熵力“的观点。

• [14] T. Jacobson, Entanglement equilibrium and the einstein equation, Physical Review Letters 116, 201101 (2016).

  • 注：进一步将纠缠熵与引力动力学联系起来，支持了“几何即纠缠“的图景。

• [15] E. Verlinde, On the origin of gravity and the laws of newton, Journal of High Energy Physics 2011, 1 (2011).

  • 注：提出了引力作为熵力的完整论述，挑战了引力作为基本力的地位。