4.1 质量的几何起源

(The Geometric Origin of Mass)

我们通常认为，“质量“是物体最本质的属性。一块石头之所以重，是因为它里面塞满了“物质”；一个电子之所以有质量，是因为它是一个实实在在的粒子。在我们的直觉里，质量代表了“存在的分量“。

但在我们的几何重构中，这种直觉是错误的。

让我们再次回到那个统治宇宙的勾股定理：$v_{ext}^2+v_{int}^2=c^2$。

在上一章我们看到，光子选择了 $v_{ext}=c$ 和 $v_{int}=0$。它把所有的预算都花在了外部的空间位移上，因此它没有内部演化，也没有质量。它是纯粹的“行进“。

那么，什么是有质量的物体（比如电子、夸克，或者你）？

有质量的物体，就是那些决定停下来（或者跑得慢一点），把预算花在内部的实体。

质量是被囚禁的时间

当一个物体在空间中静止（$v_{ext}=0$）时，根据勾股定理，它必须以全速 $c$ 进行内部演化（$v_{int}=c$）。这意味着，它的状态向量在希尔伯特空间的内部维度里正在疯狂地旋转。

这种疯狂的内部旋转，就是我们感觉到的“质量“。

在我们的字典里，质量 ($m$) 不是物质的量，它是内部信息处理的速率 ($v_{int}$)。

想象一个旋转的陀螺。如果你从远处看，它似乎静止在桌面上，占据着固定的位置。但如果你凑近看，你会发现它内部充满了动能，正在高速自旋。物质也是如此。一个静止的电子并不是真的“静止“，它只是在空间上不动，但在时间的维度里，它正在以极高的频率振动。

这就是为什么爱因斯坦的质能方程 $E=m{c}^2$ 如此精确。这个方程实际上是在说：能量（$E$）等于质量（$m$）乘以一个常数。在我们的几何视角下，这不仅仅是数值上的相等，这是本体论上的同一。

• 能量 $E$ 对应于总的演化速率（总带宽）。

• 质量 $m$ 对应于内部演化速率（内部带宽）。

• 在静止参照系中，所有的总带宽都转化为了内部带宽。

因此，质量是被囚禁的时间。它是宇宙原本应该用来在空间中飞驰的那个速率 $c$，被卷曲、打结，锁死在了一个微小的范围内，变成了一个永不停歇的内部循环。

存在的频率

量子力学通过德布罗意关系式 ($m{c}^2=\hslash \omega$) 告诉我们，每一个有质量的粒子都对应一个特定的频率 $\omega$。在传统物理学中，这被视为一种波粒二象性的神秘表现。

但在我们的框架下，这变得非常直观：频率就是旋转的速度。

质量越大，意味着这个物体内部“以此频率“刷新自身状态的速度越快。

• 一个电子很轻，它的内部时钟滴答得相对较慢。

• 一个顶夸克很重，它的内部时钟在疯狂地咆哮。

• 一个黑洞极其重，它是时空结构中一个极高密度的振荡结。

这也解释了为什么我们会有“存在感“。光子没有存在感，它只是一掠而过的影子。而物质有存在感，因为它在每一个瞬间都在希尔伯特空间中重写自己无数次。我们之所以重，是因为我们在微观层面上非常忙。

我们是由无数个高速运转的微型时钟组成的。这就是为什么我们无法以光速运动——因为我们内部太忙了，我们的带宽被生命、原子结构和存在的维持所占据，没有剩下的预算去购买光速的船票。

这种“内部的忙碌“带来了一个不可避免的后果：当你试图推它一下时，它会反抗。这种反抗，就是物理学中另一个巨大的谜题——惯性。

（下一节，我们将进入 4.2 节“惯性的本质“，看看这个内部的旋转如何转化为我们感受到的阻力。）